第一一二章 手段
手段,归根结底,是为了目的而服务。
再怎样繁复而精妙的手段,倘若脱离了这折叠的动机,脱离了成品,都将失去意义。
类似的情形,甚至,也出现在数学领域之中:从简单的虚数,到稍复杂的康托尔集,这些定义,事实上完全存在于纸面和数学家的想象,现实中,并不存在虚数和康托尔集,甚至不存在与这些概念对应的客观存在,这些概念的唯一(应该有的)用途,是作为实践分析的中间步骤,作为现实推导的趁手工具。
这样的认识,可想而知,并不会为大多数数学研究者所认同,甚至反唇相讥。
毕竟在数学家眼中,他们构建的世界,远超宇宙,其中的理论与构想之广袤宏伟,无法尽述:
随便列举出一个数字,都碾压宇宙中有意义的最大极限,随意构架出一个维度,都比宇宙现存的状态更繁复。
但那些美轮美奂、精妙至极的摹想,它们,真的存在吗。
不同于数学研究者的莫衷一是,物理的研究者们,观点很明确,即便物理分析和探索的过程中,研究者会不加考虑的使用各种数学工具,涉及从无穷大到无限细分的种种分明与现实相悖的理论和处理手段。
但是最终,在将研究成果赋予现实意义,应用到客观世界时,这些手段,定义,一个都不会留存下来。
如果最终的结论,出现无穷大,或其他稀奇古怪的东西,
那么你的研究就出了错,因为客观世界,是无懈的,客观世界永不出错。
当然,这样的表述,并不包括与客观世界没有直接关联的理论研究,和中间过程的探索,只不过作为一介学生,方然只认为数学概念、算法都是工具,始终是辅助物理及衍生科学的手段,而不是高高在上的空中楼阁。
这样的陈述,可想而知,方然没对任何人讲过,即便对理查德*费曼也只稍稍表露,他并不确定这位物理学家会如何看待此类问题,索性就少找麻烦。
毕竟,对物理领域的研究者来说,如果只看历史,很容易认为“正是数学催生了物理”。
在近现代物理的几百年历史,或许,向上追溯到更久远的过去,数学的确曾有力的指引、推动了物理等学科的发展,从牛顿时代的经典理论,到一百多年前的相对论,数学的地位,越来越重要,可以说一名理论物理学家如果没有足够的数学素养,不懂得如何利用现代数学的若干工具,那么,他甚至将找不到合适的形式来表达、提炼自己的思想和假说,更遑论进行严肃的科学研究。
然而另一方面,回顾很多年来接触过的资料,方然也发现,数学对物理的推动,几乎都是很久之前的陈年往事。
并非今天的物理,可以脱离数学,独立的演化;
而是说,对现代物理有帮助、能作为研究工具的“那种数学”,都诞生在很久以前。
那么现代数学,今天的前沿数学理论、成果,对当今时代的基础科学研究又价值几何呢,情形就并不太乐观。
今天的数学,成果依然丰硕,新的学科分支和知识领域层出不穷;虽然数学研究的问题,越来越深奥,具体的内容,也并非外行能够理解,但只消统计数学领域的论文数量,学术活动的议题与规模,也不难摸到其脉搏。
但反过来,现代物理的研究,却明显进入了一个瓶颈期。
目前,人类世界的基础物理研究,缺乏的并非理论、假说,而是实践的验证和新发现,而这些东西,显然无法用头脑中的数学概念来替代;非但如此,现代数学的新兴领域,那些普通人完全不知所云的定义和定理,反而越来越脱离现实,越来越无法在客观世界的研究之中,充当趁手的工具。
是数学研究在误入歧途吗,恐怕不;
而是说,数学世界与物理世界,这两个世界的相互背离正在加剧。
数学,存在于人类的思维世界,是对客观世界规律的一种提炼、升华,本质上是完全而彻底的抽象。
哪怕像1,2,3这样的数字,也并非真实,而是抽象出的概念。
以抽象概念为基础,这样的科学,究竟能发展到什么样的高度,原则上讲,没有极限。
至少,在不考虑计算能力、和体系自洽的前提下,数学研究,没有禁区,没有能力所限的未可知,一切都可以尝试,去定义,去推导,不论阿列夫零,还是TREE(3)这类不可思议的东西,都可以凭空摹想出来,甚至,进一步作为垫脚石,继续让思维向上攀登,永远没有尽头。
可另一方面,生而植根于客观现实的物理,却没有这样的条件。
盖亚,直径六千三百公里的行星,环绕的恒星远在一点四亿公里之外,再遥远些,至多包括可观测的宇宙,人类能掌控、或者起码能观测到的存在,就到此为止。
以人类目前能调动的资源,想再有划时代的发现,在宏伟的物理学大厦中更上一层楼,真的很难。
自然科学的研究,正仿佛天梯,倘若从现有的一个梯级出发,能够跃到上一级,便可以继续前进,利用上一级的资源和知识来准备下一次跳跃。
这样的过程,需要的,并非只是研究者的努力。
现有台阶上能被利用的资源、和能被发现的理论,是否足以让人类跳到下一级台阶,还是由于某些客观条件的限制,人类,即便穷竭所有,也始终只能滞留在立足之处,而无法攀上更高的台阶呢。
这问题,不仅他答不出,物理学家也无能为力。
在第一次长谈后,方然在物理系摆弄电脑时,又短暂的和理查德*费曼交流过两三次,但对于内心深处的担忧,他只字未提。
他所担忧的,并非这摇摇欲坠的文明,能将物理学推进到什么样的高度;
而是一旦到了人类文明消亡的时刻,自己变作了孤身一人,物理,乃至其他的自然科学,要如何才能继续发展下去。
近乎于未卜先知,这问题,即便再怎样杰出的物理学家,也没办法凭空冥想,替他找到答案。
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再怎样繁复而精妙的手段,倘若脱离了这折叠的动机,脱离了成品,都将失去意义。
类似的情形,甚至,也出现在数学领域之中:从简单的虚数,到稍复杂的康托尔集,这些定义,事实上完全存在于纸面和数学家的想象,现实中,并不存在虚数和康托尔集,甚至不存在与这些概念对应的客观存在,这些概念的唯一(应该有的)用途,是作为实践分析的中间步骤,作为现实推导的趁手工具。
这样的认识,可想而知,并不会为大多数数学研究者所认同,甚至反唇相讥。
毕竟在数学家眼中,他们构建的世界,远超宇宙,其中的理论与构想之广袤宏伟,无法尽述:
随便列举出一个数字,都碾压宇宙中有意义的最大极限,随意构架出一个维度,都比宇宙现存的状态更繁复。
但那些美轮美奂、精妙至极的摹想,它们,真的存在吗。
不同于数学研究者的莫衷一是,物理的研究者们,观点很明确,即便物理分析和探索的过程中,研究者会不加考虑的使用各种数学工具,涉及从无穷大到无限细分的种种分明与现实相悖的理论和处理手段。
但是最终,在将研究成果赋予现实意义,应用到客观世界时,这些手段,定义,一个都不会留存下来。
如果最终的结论,出现无穷大,或其他稀奇古怪的东西,
那么你的研究就出了错,因为客观世界,是无懈的,客观世界永不出错。
当然,这样的表述,并不包括与客观世界没有直接关联的理论研究,和中间过程的探索,只不过作为一介学生,方然只认为数学概念、算法都是工具,始终是辅助物理及衍生科学的手段,而不是高高在上的空中楼阁。
这样的陈述,可想而知,方然没对任何人讲过,即便对理查德*费曼也只稍稍表露,他并不确定这位物理学家会如何看待此类问题,索性就少找麻烦。
毕竟,对物理领域的研究者来说,如果只看历史,很容易认为“正是数学催生了物理”。
在近现代物理的几百年历史,或许,向上追溯到更久远的过去,数学的确曾有力的指引、推动了物理等学科的发展,从牛顿时代的经典理论,到一百多年前的相对论,数学的地位,越来越重要,可以说一名理论物理学家如果没有足够的数学素养,不懂得如何利用现代数学的若干工具,那么,他甚至将找不到合适的形式来表达、提炼自己的思想和假说,更遑论进行严肃的科学研究。
然而另一方面,回顾很多年来接触过的资料,方然也发现,数学对物理的推动,几乎都是很久之前的陈年往事。
并非今天的物理,可以脱离数学,独立的演化;
而是说,对现代物理有帮助、能作为研究工具的“那种数学”,都诞生在很久以前。
那么现代数学,今天的前沿数学理论、成果,对当今时代的基础科学研究又价值几何呢,情形就并不太乐观。
今天的数学,成果依然丰硕,新的学科分支和知识领域层出不穷;虽然数学研究的问题,越来越深奥,具体的内容,也并非外行能够理解,但只消统计数学领域的论文数量,学术活动的议题与规模,也不难摸到其脉搏。
但反过来,现代物理的研究,却明显进入了一个瓶颈期。
目前,人类世界的基础物理研究,缺乏的并非理论、假说,而是实践的验证和新发现,而这些东西,显然无法用头脑中的数学概念来替代;非但如此,现代数学的新兴领域,那些普通人完全不知所云的定义和定理,反而越来越脱离现实,越来越无法在客观世界的研究之中,充当趁手的工具。
是数学研究在误入歧途吗,恐怕不;
而是说,数学世界与物理世界,这两个世界的相互背离正在加剧。
数学,存在于人类的思维世界,是对客观世界规律的一种提炼、升华,本质上是完全而彻底的抽象。
哪怕像1,2,3这样的数字,也并非真实,而是抽象出的概念。
以抽象概念为基础,这样的科学,究竟能发展到什么样的高度,原则上讲,没有极限。
至少,在不考虑计算能力、和体系自洽的前提下,数学研究,没有禁区,没有能力所限的未可知,一切都可以尝试,去定义,去推导,不论阿列夫零,还是TREE(3)这类不可思议的东西,都可以凭空摹想出来,甚至,进一步作为垫脚石,继续让思维向上攀登,永远没有尽头。
可另一方面,生而植根于客观现实的物理,却没有这样的条件。
盖亚,直径六千三百公里的行星,环绕的恒星远在一点四亿公里之外,再遥远些,至多包括可观测的宇宙,人类能掌控、或者起码能观测到的存在,就到此为止。
以人类目前能调动的资源,想再有划时代的发现,在宏伟的物理学大厦中更上一层楼,真的很难。
自然科学的研究,正仿佛天梯,倘若从现有的一个梯级出发,能够跃到上一级,便可以继续前进,利用上一级的资源和知识来准备下一次跳跃。
这样的过程,需要的,并非只是研究者的努力。
现有台阶上能被利用的资源、和能被发现的理论,是否足以让人类跳到下一级台阶,还是由于某些客观条件的限制,人类,即便穷竭所有,也始终只能滞留在立足之处,而无法攀上更高的台阶呢。
这问题,不仅他答不出,物理学家也无能为力。
在第一次长谈后,方然在物理系摆弄电脑时,又短暂的和理查德*费曼交流过两三次,但对于内心深处的担忧,他只字未提。
他所担忧的,并非这摇摇欲坠的文明,能将物理学推进到什么样的高度;
而是一旦到了人类文明消亡的时刻,自己变作了孤身一人,物理,乃至其他的自然科学,要如何才能继续发展下去。
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